497
правок
Изменения
Нет описания правки
// здесь лемма что эквивалентны
{{Лемма
|id=lemma1
|author=Автор леммы (необязательно)|about=О чем лемма (необязательно)|statement=утверждениепредыдущие 2 утверждения эквивалентны|proof=доказательство <tex> (1)\Rightarrow (2) : x \in L, dim(L)=1 \Rightarrow Ax \in L (необязательноx \ne 0_x \Rightarrow basis L = \{x\}), then Ax =! \lambda x</tex> <br><tex> (1) \Leftarrow (2) : exists \lambda: Ax=\lambda x \Rightarrow x \in</tex> одном.(одномерному) п.п.<tex>L =\{x\}, Ax = \lambda x \in L</tex>
}}
{{Лемма
|id=lemma2.
|author=Автор леммы (необязательно)|about=О чем лемма (необязательно)|statement=утверждениемножество всех собственных векторов, отвечающих одному и тому же собственному значению оператора <tex>A</tex>, образует подпространство пространства <tex>X</tex>.|proof=доказательство (необязательноне было у Ани в конспекте. наверное не нужно =)}} {{Определение|id=def45 |neat = |definition=пусть <tex>L = \{</tex> все СВ <tex> x_i /leftrightarrow /lambda_i \}</tex> называют собственным подпространством <tex>\leftrightarrow</tex> СЗ <tex>\lambda_i</tex>
}}
