Множество всех собственных векторов, отвечающих одному и тому же собственному значению оператора <tex>\mathcal{A}</tex>, образует подпространство пространства <tex>X</tex>.
|proof=
Как утверждается1) Если <tex>x</tex> {{---}} св, несложное упражнението и <tex> \alpha x</tex> {{---}} тоже св.Я вообще думал2) Если <tex>x,y</tex> {{---}} св, что это определение. В википедии без доказательства идет. Как доказать то и <tex>x+y</tex> {{--- не знаю}} тоже св. Из 1 и 2 <tex>\Rightarrow</tex> что лемма доказана (по определению подпространства)
}}
