262
правки
Изменения
м
→Свойства
{{Лемма
|statement=
<tex> \forall x,y \in E </tex> в ОРТН базисе <tex>\{e_i\}_{i=1}^{n} \Rightarrow \left \langle x;y \right \rangle=\sum\limits_{i=1}^n \xi^i \bar overline{ \eta^k }</tex>
|proof=
<tex> \left \langle x;y \right \rangle=\left \langle \sum\limits_{i=1}^n \xi^i e_i; \sum\limits_{k=1}^n \eta^k e_k \right \rangle= \sum\limits_{i,k=1}^n \xi^i \bar overline{\eta^k } \left \langle e_i;e_k \right \rangle=\sum\limits_{i=1}^n \xi^i \bar overline{\eta^k } </tex>
}}
{{Лемма
|statement=
Если для <tex> \forall x,y \in E </tex> верно, что <tex> \left \langle x;y \right \rangle=\sum\limits_{i=1}^n \xi^i \bar overline{\eta^k }</tex>, то соответствующий базис <tex>\{e_i\}_{i=1}^{n} - </tex> ОРТН.
|proof=
Доказательство предыдущей леммы в обратную сторону, то есть получаем, что <tex> \left \langle e_i;e_j \right \rangle= \delta^{ik} </tex>, тогда базис ОРТН по определению.
