497
правок
Изменения
→Изоморфные алгебры
|definition=Пусть <tex>X</tex> и <tex>Y</tex> - алгебры над <tex>F</tex>. Тогда назовём <tex>X</tex> и <tex>Y</tex> '''изоморфными''', если <tex>\exists \Leftrightarrow</tex> - линейный оператор между алгебрами, такой что <br>
1) <tex> \Leftrightarrow </tex> - взаимооднозначный л.о., т.е.<br>
Для <tex>x \in X, y \in Y \colon \ x \Leftrightarrow leftrightarrow y</tex><br>
2) <tex> \Leftrightarrow </tex> сохраняет линейную и мультипликативную структуру<br>
1. <tex>x_1 + x_2 \ \Leftrightarrow leftrightarrow \ y_1 + y_2</tex><br> 2. <tex>\alpha x_1 \ \Leftrightarrow leftrightarrow \ \alpha y_1</tex><br> 3. <tex>x_1x_2 \ \Leftrightarrow leftrightarrow \ x_1x_2</tex>
<tex> \ </tex>
}}
