497
правок
Изменения
Новая страница: «{{Теорема |statement= Пусть <tex>p_a(\lambda) = \displaystyle \prod_{i=1}^k p_i(\lambda)</tex> (взаимнопростые делители) Пус...»
{{Теорема
|statement=
Пусть <tex>p_a(\lambda) = \displaystyle \prod_{i=1}^k p_i(\lambda)</tex> (взаимнопростые делители)
Пусть <tex>p_i^{'} = {p_a \over p_i}</tex>; <tex>q_i</tex> - также понятно, что <tex>\displaystyle \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'}(\lambda)\cdot q_i(\lambda) = \mathit{1}</tex>
Тогда 1) <tex>X = \dotplus \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A})</tex>;
<tex>I = \displaystyle \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A})</tex>, где <tex>x = \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'} (\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A})x=\sum_\limits{i=1}^k x_i</tex> так, что <tex>x_i = p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A}) \in \ker p_i(\mathcal{A})</tex>
<tex>p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A}) - проектор на ядро \ker p_i(\mathcal{A})</tex>
линейная оболочка остальных ядер = л.о. <tex>\{\ker p_1(\mathcal{A}),...,\ker p_k(\mathcal{A})\}</tex>
|proof=
}}
|statement=
Пусть <tex>p_a(\lambda) = \displaystyle \prod_{i=1}^k p_i(\lambda)</tex> (взаимнопростые делители)
Пусть <tex>p_i^{'} = {p_a \over p_i}</tex>; <tex>q_i</tex> - также понятно, что <tex>\displaystyle \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'}(\lambda)\cdot q_i(\lambda) = \mathit{1}</tex>
Тогда 1) <tex>X = \dotplus \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A})</tex>;
<tex>I = \displaystyle \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A})</tex>, где <tex>x = \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'} (\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A})x=\sum_\limits{i=1}^k x_i</tex> так, что <tex>x_i = p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A}) \in \ker p_i(\mathcal{A})</tex>
<tex>p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A}) - проектор на ядро \ker p_i(\mathcal{A})</tex>
линейная оболочка остальных ядер = л.о. <tex>\{\ker p_1(\mathcal{A}),...,\ker p_k(\mathcal{A})\}</tex>
|proof=
}}
