Изменения

# Пусть $R$ и $S$ - симметричные отношения на A. Будет ли симметричным их а) объединение? б) пересечение?

# Пусть $R$ и $S$ - транзитивные отношения на A. Будет ли транзитивным их а) объединение? б) пересечение?

# Определим $R^{-1}$ следующим образом: если $xRy$, то $yR^{-1}x$. Выполнено ли соотношение $RR^{-1} = I$, где $I$ - отношение равенства? Выполнен ли закон сложения степенией $R^iR^j=R^{i+j}$, если $i$ и $j$ разного знака?

# Пусть $R$ обладает свойством $X$. Будет ли обладать свойством $X$ отношение $R^{-1}$? Следует проанализировать $X$ - рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность