1679
правок
Изменения
→1. Основные определения теории графов
== 1. Основные определения теории графов ==
# [[Основные определения теории графов|Основные определения: граф, ребро, вершина, степень, петля, путь, цикл]]
## moar англоязычных терминов
## "Мультиграф с петлями принято называть псевдографом. " — при этом понятие мультиграфа встречается позже. Нехорошо, разобраться все же с правильными порядком и правильными определениями
## Из определения орграфа с beg и end никак не следует, что там не может быть петель (кто мешает сделать beg e = v, end e = v?).
## "некоторые абстрактные множества." — а что такое неабстрактные множества?
## "V — конечное множество вершин" — при этом далее в каком-то конспекте есть пример для бесконечного графа. Не надо заставлять граф быть конечным, лучше написать отдельно, что называется конечным графом.
## запись "<tex> E \subset V \times V(uv \sim vu~\backslash~\{uu~|~u \in V\})</tex>" я вообще не очень понимаю. Если вы понимаете, объясните мне, иначе напишите нормально :)
## альтернативное определение неориентированного графа мне не нравится, потому что прямо перед ним мы говорим, что ребро — неупорядоченная пара, а потом внезапно <tex>ends : E \rightarrow V \times V</tex>, а декартово произведение у нас еще как упорядочено.
# [[Лемма о рукопожатиях]]
# [[Теорема о существовании простого пути в случае существования пути]]
## перенести определения в "Основные определения"
## форматирование в некоторых местах какое-то упоротое, думаю, это видно.
# [[Теорема о существовании простого цикла в случае существования цикла]]
## добавить интервики
## форматирование в некоторых местах какое-то упоротое
# [[Матрица смежности графа]]
## "Для графов без петель и кратных рёбер матрица смежности бинарна (состоит из нулей и единиц), причём её главная диагональ целиком состоит из нулей. " — зачем объединять эти свойства, можно разнести на два.
# [[Связь степени матрицы смежности и количества путей]]
# [[Матрица инцидентности графа]]
## Определение инцидентности вроде есть в "Основных определениях", если нет — перенести его туда
# [[Циклическое пространство графа]]
## Пункт "Определение" не нужен, см. правила форматирования
## Ker, dim, Rang надо запихать в \operatorname, а также кинуть ссылку на определение ядра оператора (в матане/функате на конспектах точно есть)
## интервики
## "Литература (формулировки другие) " — "формулировки другие" относится к конкретному источнику, а не ко всей литературе.
# [[Фундаментальные циклы графа]]
# [[Дерево, эквивалентные определения]]
# [[Дополнительный, самодополнительный граф]]
