12
правок
Изменения
Новая страница: «==Определение== Бинарное отношение <tex>R</tex> на [[Множества|множест...»
==Определение==
[[Определение отношения|Бинарное отношение]] <tex>R</tex> на [[Множества|множестве]] <tex>X</tex> называется ''связным'', если для любых двух различных элементов ''a'' и ''b'' выполняется <tex> aRb </tex> или <tex> bRa </tex>.
{{Определение
|definition =
[[Определение отношения|Бинарное отношение]] <tex>R</tex> на [[Множества|множестве]] <tex>X,</tex> называется '''связным''', если для <tex>\forall ~a, b \in X\colon ~(aRb)~ \lor ~(bRa)</tex>.
}}
==Примеры связных отношений==
* отношение строгого неравенства на множестве вещественных чисел: <tex>\forall ~a, b \in \mathbb R\colon ~(aRb)~ \lor ~(bRa)</tex>.
{{Определение
|definition =
Связное [[Отношение порядка|отношение порядка]] на [[Множества|множестве]] <tex>X,</tex> называется '''отношением линейного порядка'''
}}
Линейным порядком является, например, лексикографический порядок слов в словаре, отношения "старше", "младше", "выше", "ниже" на множестве людей.
[[Определение отношения|Бинарное отношение]] <tex>R</tex> на [[Множества|множестве]] <tex>X</tex> называется ''связным'', если для любых двух различных элементов ''a'' и ''b'' выполняется <tex> aRb </tex> или <tex> bRa </tex>.
{{Определение
|definition =
[[Определение отношения|Бинарное отношение]] <tex>R</tex> на [[Множества|множестве]] <tex>X,</tex> называется '''связным''', если для <tex>\forall ~a, b \in X\colon ~(aRb)~ \lor ~(bRa)</tex>.
}}
==Примеры связных отношений==
* отношение строгого неравенства на множестве вещественных чисел: <tex>\forall ~a, b \in \mathbb R\colon ~(aRb)~ \lor ~(bRa)</tex>.
{{Определение
|definition =
Связное [[Отношение порядка|отношение порядка]] на [[Множества|множестве]] <tex>X,</tex> называется '''отношением линейного порядка'''
}}
Линейным порядком является, например, лексикографический порядок слов в словаре, отношения "старше", "младше", "выше", "ниже" на множестве людей.
