222
правки
Изменения
м
→Пересечение
Тем не менее, хоть пересечение двух КС-языков не обязательно является КС-языком, но пересечение КС-языка и регулярного языка — всегда КС-язык. Для доказательства этого построим МП-автомат для пересечения регулярного языка и КС-языка.
Пусть регулярный язык задан своим [[Детерминированные конечные автоматы|ДКА]], а КС-язык — своим [[Автоматы с магазинной памятью|МП-автоматоавтоматом]] c допуском по допускающему состоянию. Построим прямое произведение этих автоматов так же, как строилось прямое произведение для двух ДКА.
Более формально, пусть <tex> R </tex> — регулярный язык, заданный своим ДКА <tex> \langle \Sigma, Q_1, s_1, T_1, \delta_1 \rangle </tex>, и <tex> L </tex> — КС-язык, заданный своим МП-автоматом: <tex> \langle \Sigma, \Gamma, Q_2, s_2, T_2, z_0, \delta_2 \rangle </tex>. Тогда прямым произведением назовем следующий автомат:
видя на ленте символ <tex> c </tex> и символ <tex> d </tex> на вершине стека.
Этот автомат использует в качестве состояний пары из двух состояний каждого автомата, а за операции со стеком отвечает только МП-автомат. Слово допускается этим автоматом <tex> \iff </tex> слово допускается и ДКА и МП-автоматом, то есть язык данного автомата совпадает с <tex> R \cap L </tex>.
=== Разность ===
