105
правок
Изменения
→Критерий Эйлеровости
===Критерий Эйлеровости===
====Неориентированный граф====
Неориентированный связный граф <math>G = (V, E)</math> является Эйлеровым тогда и только тогда, когда не содержит вершин нечетной степени.<br/>
Достаточность:
<br/>
при этом количество ребер в графе уменьшится. Для <math>G - c</math>, по предположению индукции, существует эйлеров цикл <math>e</math>.<br/>
Тогда в <math>G</math> тоже существует Эйлеров обход - сначала обойти цикл с, начиная с вершины <math>u</math>, затем обойти <math>e</math>.<br/>
'''Следствие'''<br/>