Изменения

Еще один вид кода Грея - это Однодорожечный Код однодорожечный код Грея. Разработан Спеддингом и уточнен Хильтгеном, Патерсоном и Брандестинив "Однодорожечный код Грея"(1996). Код ОКГ является циклическим списоком P списком уникальных двоичных кодировок длины n так, что два последовательных слова отличаются ровно в одной позиции, и когда список рассматривается как <math>P_{xn}</math> матрица, каждая колонка - это циклический сдвиг первого столбца. Название происходит от их использования датчиками вращения, где количество дорожек в настоящее время измеряется с помощью контактов, в результате для каждой дорожки на выход подаётся 0 или 1. Чтобы снизить уровнень шума различных контактов не переключаясь в тот же момент времени, один датчик предпочтительно устанавливает дорожки так, что выход данных от контактов находится в коде Грея. Чтобы получить высокую угловую точность, нужно много контактов; для достижения точности хотя бы в 1 градус нужно, по крайней мере, 360 различных позиций на оборот, который требует минимум 9 бит данных, и тем самым такое же количество контактов.

{{задача|definition =Пусть n — количество дисков. Начнём с кода Грея длины n, состоящего из одних нулей (т.е. G(0)), и будем двигаться по кодам Грея (от G(i) переходить к G(i+1)). Поставим в соответствие каждому i-ому биту текущего кода Грея i-ый диск (причём самому младшему биту соответствует наименьший по размеру диск, а самому старшему биту — наибольший). Поскольку на каждом шаге изменяется ровно один бит, то мы можем понимать изменение бита i как перемещение i-го диска. Заметим, что для всех дисков, кроме наименьшего, на каждом шаге имеется ровно один вариант хода (за исключением стартовой и финальной позиций). Для наименьшего диска всегда имеется два варианта хода, однако имеется стратегия выбора хода, всегда приводящая к ответу: если n нечётно, то последовательность перемещений наименьшего диска имеет вид <math>f \rightarrow t \rightarrow r \rightarrow f \rightarrow t \rightarrow r \rightarrow \ldots .</math>(где f — стартовый стержень, t — финальный стержень, r — оставшийся стержень), а если n чётно, то <math>f \rightarrow r \rightarrow t \rightarrow f \rightarrow r \rightarrow t \rightarrow \ldots.</math>}}