73
правки
Изменения
→Доказательство корректности алгоритма
=== Доказательство корректности алгоритма ===
Обозначим за <tex dpi = "140">G_i</tex> — <tex>i</tex>-ый вектор в зеркальном коде Грея, <tex dpi = "140">\bar overline G_i</tex> — его инверсию.
Тогда вектора будут располагаться в таком порядке:
... <br>
<tex dpi="120">G_i</tex> <br>
<tex dpi="120">\bar overline G_i</tex> <br>
<tex dpi="120">G_{i+1}</tex> <br>
<tex dpi="120">\bar overline G_{i+1}</tex> <br>
<tex dpi="120">G_{i+2}</tex> <br>
...
* <tex dpi = "140">G_i</tex> и <tex dpi = "140">\bar overline G_i</tex> отличаются во всех битах.* Если <tex dpi = "140">G_i</tex> и <tex dpi = "140">G_{i+1}</tex> отличаются в <tex>k</tex>-ом бите, то инверсия <tex dpi = "140">G_i</tex> совпадает с <tex dpi = "140">G_{i+1}</tex> только в <tex>k</tex>-ом бите. То есть <tex dpi = "140">\bar overline G_i</tex> и <tex dpi = "140">G_{i+1}</tex> отличаются во всех позициях, кроме <tex>k</tex>-ой.
== Троичный код антигрея ==
