Изменения
→Многочлен Татта полного графа
Также приведём без доказательства теорему, которая связывает многочлен Татта и понятие остовного дерева:
{{Теорема
|about=
Татта
|statement=
Пусть на <tex> G </tex> определён следующий многочлен: с множеством остовных деревьев <tex> F_n S </tex>. Тогда <tex>T_G(x, y) = \sum\limits_{T \in S_nS} x^{i(T)}y^{e(T)} </tex>. Тогда <tex>T_G(x, y) = F_n(x, y)
</tex>
}}
'''Обозначение:''' Для простоты обозначим многочлен Татта для полного графа G_{K_{n + 1}}(x, y) за <tex> F_n(x, y) </tex>. Тогда имеет место следующая теорема:
{{Теорема
|statement=
<center><tex>
F_{n}(x, y) = \sum _{-{k = 1}}^n {n - 1 \choose k - 1} (x + y + y^2 + ... + y^{k - 1}) F_{k - 1}(1, y)F_{n - k} (x, y)
</tex></center>
}}
}}
