76
правок
Изменения
м
'''Примечание:'''
<tex> \{1, 2, 3\}~ \{4, 5\}</tex> и <tex>\{4, 5\} ~\{1, 2, 3\}</tex> - одно и то же разбиение на подмножества.
→Специализация алгоритма для генерации следующего разбиения на подмножества
|id=def1.
|definition='''Разбиением на множества''' называется представление множества, как объединения одного или более попарно
не пересекающихся подмножеств множеств. Так же разбиения на одинаковые множества, но в разном порядке считаются одинаковыми.
}}
Например, для <tex>n = 5</tex> существуют следующие разбиения:
и т. д., всего таких разбиений для <tex>n = 5</tex> существует 52.
Упорядочим все разбиения на множества <tex>N_n</tex> лексикографически. Для этого, во-первых, в каждом разбиении упорядочим множества лексикографически. Будем говорить, что подмножество <tex> A \subset N_n </tex> лексикографически меньше подмножества <tex> B \subset N_n </tex> , если верно одно из следующих условий:
