Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Получение следующего объекта

671 байт убрано, 20:30, 19 декабря 2013
→‎Специализация алгоритма для генерации следующего разбиения на подмножества
Рассмотрим множество первых n натуральных чисел:<tex>N_n = \{1, 2, ..., n\}</tex>
 
{{Определение
|id=def1.
|definition='''Разбиением на множества''' называется представление множества, как объединения одного или более попарно
не пересекающихся подмножеств множеств.
}}
Например, для <tex>n = 5</tex> существуют следующие разбиения:
 
<tex> \{1, 2, 3, 4, 5\}</tex>
 
<tex> \{1, 2, 3\}~ \{4, 5\}</tex>
 
<tex> \{1, 3, 5\}~ \{2, 4\}</tex>
 
<tex> \{1\}~\{2\}~\{3\}~\{4\}~\{5\}</tex>
 
и т. д., всего таких разбиений для <tex>n = 5</tex> существует 52.
Упорядочим все разбиения на множества <tex>N_n</tex> лексикографически. Для этого, во-первых, в каждом разбиении упорядочим множества лексикографически. Будем говорить, что подмножество <tex> A \subset N_n </tex> лексикографически меньше подмножества <tex> B \subset N_n </tex> , если верно одно из следующих условий:
Mogikan
76
правок
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Служебная:Сравнение_версий/34467»

Навигация