Изменения

*: Если граф содержит не более 6 вершин, то утверждение очевидно.

*: Предположим, что для планарного графа с <tex>N</tex> вершинами существует раскраска в 6 цветов. Докажем то же для графа с <tex> N+1 </tex> вершиной. *: По только что доказанной лемме в <tex> G </tex> найдётся вершина степени не больше 5. Удалим её; по предположению индукции получившийся граф можно раскрасить в 6 цветов. *: Вернём удалённую вершину и покрасим её в цвет, не встречающийся среди смежных ей вершин (ведь "занято" максимум 5 цветов). Индукционный переход доказан