299
правок
Изменения
→Числа Рамсея
==Числа Рамсея==
Основным объектов изучения будут полные графы, ребра которых покрашены в несколько цветов. В дальнейшем, для простоты, полный граф на <tex>n</tex> вершинах будем называть кликой.
{{Определение|id=o1|definition=Пусть <tex>m, n \in \mathbb N</tex>. Число Рамсея <tex>r(m, n)</tex> — это наименьшее из таких чисел <tex>x \in \mathbb N</tex>, что при любой раскраске ребер полного графа на <tex>x</tex> вершинах в два цвета найдется клика на <tex>n</tex> вершинах с ребром цвета 1 или клика на <tex>m</tex> вершинах с ребром цвета 2.}}
===Существование. Оценки сверху===
{{Теорема|id=t1|author=P. Erdos, G. Szekeres
