116
правок
Изменения
Начало создания конспекта
Реализация системы непересекающихся множеств с помощью [СНМ_(реализация_с_помощью_леса_корневых_деревьев)|леса корневых деревьев] не поддерживает операцию удаления элемента из множества. Приведенная ниже модификация этой структуры данных вводит поддержку операции удаления за О(1) в худшем случае, сохраняя асимптотику для операций Union и Find и потребление памяти O(n).
== Реализация ==
=== Расширение структуры данных ===
Расширим [СНМ_(реализация_с_помощью_леса_корневых_деревьев)|лес корневых деревьев] следующим образом:
* Для каждой вершины дерева, не являющейся листом, будем хранить двусвязный список <tex> \mathrm{C_{list}} </tex> ее детей. Будем считать, что дети упорядочены по направлению списка слева направо.
* Для корня каждого дерева храним двусвязный список <tex> \mathrm{NL_{list}} <\/ex> его детей, не являющихся листьями.
* Для каждого дерева (включая поддеревья) храним циклический двусвязный список <tex> \mathrm{DFS_{list}} </tex> его вершин, располагаемых в порядке обхода в глубину, начиная с левой вершины.
* Разделим понятия ''вершина дерева'' и ''элемент множества'': ''вершиной дерева'' назовем объект, содержащий ссылки <tex>next</tex>, <tex>prev</tex> и <tex>head</tex> (где необходимо) для каждого из вышеперечисленных списков
== Реализация ==
=== Расширение структуры данных ===
Расширим [СНМ_(реализация_с_помощью_леса_корневых_деревьев)|лес корневых деревьев] следующим образом:
* Для каждой вершины дерева, не являющейся листом, будем хранить двусвязный список <tex> \mathrm{C_{list}} </tex> ее детей. Будем считать, что дети упорядочены по направлению списка слева направо.
* Для корня каждого дерева храним двусвязный список <tex> \mathrm{NL_{list}} <\/ex> его детей, не являющихся листьями.
* Для каждого дерева (включая поддеревья) храним циклический двусвязный список <tex> \mathrm{DFS_{list}} </tex> его вершин, располагаемых в порядке обхода в глубину, начиная с левой вершины.
* Разделим понятия ''вершина дерева'' и ''элемент множества'': ''вершиной дерева'' назовем объект, содержащий ссылки <tex>next</tex>, <tex>prev</tex> и <tex>head</tex> (где необходимо) для каждого из вышеперечисленных списков
