175
правок
Изменения
Нет описания правки
<math>a \equiv b(mod \text{ } m)</math> <br><br>
Сравнимость чисел '''a''' и '''b''' по модулю '''m''' равносильна:
*1. Возможности представить '''a''' в форме <tex>\Huge{a = b + mt}</tex>, где t {{- --}} целое.
*2. Делимости <tex>\Huge{a - b}</tex> на '''m'''.
== Арифметика сравнений ==
называется '''наименьшим неотрицательным вычетом'''.<br><br>
Любые '''m''' чисел, попарно несравнимые по модулю '''m''', образуют '''полную систему вычетов''' по этому модулю.<br><br>
Согласно 10-му свойству сравнений, числа одного класса по модулю '''m''' имеют одинаковый [[Наибольший общий делитель|НОД]]. Особенно важны классы, содержащие числа, взаимно простые с модулем. Взяв вычет от каждого такого класса, получим '''приведенную систему вычетов''' по модулю '''m'''.
== Решение линейных систем по модулю ==
