175
правок
Изменения
Нет описания правки
*1. Возможности представить '''a''' в форме <tex>\Huge{a = b + mt}</tex>, где t {{---}} целое.
*2. Делимости <tex>\Huge{a - b}</tex> на '''m'''.
** Действительно, из <tex> a \equiv b(mod \text{ } m) </tex> следует <tex> a = mq + r, \text{ } b = mq_1 + r </tex>, откуда <tex> a - b = m(q-q_1)</tex>, и <tex> a = b + mt</tex>, где <tex> t = q - q_1</tex>.<br>
** Обратно, из <tex>\Huge{a = b + mt}</tex>, представляя '''b''' в форме <tex> b = mq_1 + r </tex>, выводим <tex> a = mq + r </tex>, где <tex> q = q_1 + t </tex>, значит <tex> a \equiv b(mod \text{ } m) </tex>.
== Арифметика сравнений ==
