308
правок
Изменения
м
Добавлена точка в конце предложения и убраны лишние "что"
Пусть длина строки равна <tex>n</tex>, сама строка {{---}} <tex>\alpha</tex>.
Доказательство будем вести по индукции индукцией по числу <tex>x</tex>.
* База
* Переход
*: Пусть верно для <tex>x \leqslant m</tex>. Докажем, что верно для <tex>x = m + 1</tex>.
*: Из определения периода имеем, что
*: <tex>\forall i = 1 \ldots n - k</tex>, <tex>\alpha [i] = \alpha[i + k]</tex>,
*: а из предположения индукции, что*: <tex>\forall i = 1 \ldots n - km</tex>, <tex>\alpha [i] = \alpha[i + mk]</tex>.
*: Значит получаем, что
*: <tex>\forall i = 1 \ldots n - km - k</tex>, <tex>\alpha [i] = \alpha [i + mk] = \alpha[i + mk + k]</tex>,
