175
правок
Изменения
→Свойства сравнений
*5. Обе части сравнения можно умножить на одно и тоже число.
** Действительно, из <tex>a \equiv b(mod \text{ } m)</tex>, следует <tex> a = b+mt, ak =bk +mkt <tex>, и, следовательно, <tex>ak \equiv bk(mod \text{ } mk)</tex>.
*6. Обе части сравнения и модуль можно разделить на их общий делитель.
*7. Если сравнение <tex>a\equiv b</tex> имеет место по нескольким модулям, то оно имеет место и по модулю равному [[Наименьшее общее кратное|НОК]] этих модулей.
*9. Если одна часть сравнения и модуль делятся на некоторое число, то и другая сторона сравнения должна делится на это число.
*10. Если <tex>a \equiv b(mod \text{ }m) </tex>, то <tex>(a,m) = (b,m) </tex>.
== Полная и приведенная система вычетов ==
