Изменения

Построим строку <tex>S = P\#T</tex>, где <tex>\#</tex> — любой символ, не входящий в алфавит <tex>P</tex> и <tex>T</tex>. Посчитаем на ней [[Префикс-функция|префикс-функцию]] <tex>\pi()</tex>. Благодаря разделительному символу <tex>\#</tex>, выполняется <tex>\forall i: \pi(i) \le |P|</tex>. Заметим, что по определению [[Префикс-функция|префикс-функции]] при <tex>i > |P|</tex> и <tex>\pi(i) = |P|</tex> подстроки длины <tex>P</tex>, начинающиеся с позиций <tex>0</tex> и <tex>i - |P| + 1</tex>, совпадают. Соберем все такие позиции <tex>i - |P| + 1</tex> строки <tex>S</tex>, вычтем из каждой позиции <tex>|P| + 1</tex>, это и будет ответ. Другими словами, если в какой-то позиции <tex>i, \pi(i)=|P|</tex>, то в этой позиции начинается очередное вхождение образца в цепочку.