175
правок
Изменения
→Мультипликативность функции
*2. Для любых положительных взаимно простых <tex> a_1 </tex> и <tex> a_2 </tex> имеем <tex> \theta(a_1 a_2) = \theta(a_1)\theta(a_2) </tex>
}}
=== Пример ===
Простейшим примером такой функции является <tex> \theta(a)=a^s</tex>
*<tex> \theta(1) = 1^s = 1 </tex>
*<tex>\theta(ab) = (ab)^s = a^sb^s = \theta(a)\theta(b) </tex>
=== Свойства мультипликативных функций ===
*1. Из определения следует, что <tex> \theta(1)=1</tex>.
*2. Если <tex> \theta_1(a),\theta_2(a)</tex> {{---}} мультпликативные функции, то <tex> \theta(a) = \theta_1(a)\theta_2(a) </tex> {{---}} тоже мультипликативная.
** <tex> \theta(1) = \theta_1(1)\theta_2(1) = 1</tex> и условия определения выполнены.
*3.
== Свертка Дирихле ==
