57
правок
Изменения
→Сложность
== Сложность ==
Создадим массив стеков для хранения стопок. При раскладывании элементов по стопкам для поиска самой левой подходящей стопки используем бинарный поиск. Соответственно, поиск самой левой стопки занимает <tex>O(log</tex> <tex>p)</tex>, где p - количество стопок (стеков). Таким образом, временная сложность раскладывания по стопкам не превышает <tex>O(n</tex> <tex>log</tex> <tex>n)</tex>.
Для получения отстортированного массива используем приоритетную очередь минимумов. На каждом шаге алгоритма необходимо извлечь из очереди стек с минимальной вершиной <tex>(O(1))</tex>, восстановить свойства очереди <tex>(O(log</tex> <tex>p)</tex>, где p - количество стеков в очереди. Снять вершину выбранного стека и вернуть его в очередь <tex>O(log</tex> <tex>p)</tex>. Получение отсортированного массива займёт <tex>O(n*log</tex> <tex>n)</tex> времени.
Получение наибольшей возрастающей подпоследовательности выполняется за <tex>O(n)</tex> по описанному выше алгоритму.
Таким образом, алгоритм сортировки требует <tex>n*O(log</tex> <tex>n)</tex> времени в худшем случае и <tex>O(n)</tex> дополнительной памяти при любом раскладе.
Если диапазон, в котором могут изменяться данные, известен, временная сложность алгоритма сортировки составляет <tex>O(n</tex> <tex>log</tex> <tex>log</tex> <tex>n)</tex>. Такая оценка основывается на структуре данных [[Дерево ван Эмде Боаса|Дерево ван Эмде Боаса]].
== Псевдокод ==
