116
правок
Изменения
→Реализация операции Union
Пусть <tex> T_A, T_B </tex> - деревья, реализующие множества <tex>A</tex> и <tex>B</tex> соответственно.
Пусть размер одного из деревьев меньше 4; не умаляя общности - <tex>size(T_B) < 4</tex>. Тогда действуем следующим образом:
# <tex>\forall v \in T_B : \: p(v) \leftarrow := root(T_A), \: rank(v) \leftarrow := 0</tex># <tex> rank(root(T_A)) \leftarrow := max \: \{ rank(root(T_A)), 1 \: \}</tex>
# Присоединим <tex>\mathrm{ DFS_{LIST}} </tex> и <tex>\mathrm{C_{LIST}}</tex> для <tex>T_B </tex> в конец <tex>\mathrm{ DFS_{LIST}} </tex> и <tex>\mathrm{C_{LIST}}</tex> для <tex>T_A</tex>
Теперь рассмотрим случай, когда размеры обоих деревьев больше 4.
Примем, не умаляя общности, что <tex>rank(root(T_A)) \geq rank(root(T_B))</tex>. Тогда:
# <tex>p(root(T_B)) \leftarrow := root(T_A)</tex>, и если <tex>rank(root(T_A)) = rank(root(T_B))</tex>, увеличим <tex>rank(root(T_A))</tex> на 1.
# Вставим <tex>root(T_B)</tex> в начала <tex>\mathrm{ N_{LIST}} </tex> и <tex>\mathrm{C_{LIST}}</tex> для <tex>T_A</tex>
# Вставим <tex>\mathrm{ DFS_{LIST}} </tex> для <tex>T_B </tex> в <tex>\mathrm{ DFS_{LIST}} </tex> для <tex>T_A </tex> сразу после <tex>root(T_A)</tex>
