Изменения

[[Основные определения теории графов|Путь]] <tex>p</tex> <tex>u_0 -> \rightarrow u_0u_1 -> \rightarrow u_1 -> \rightarrow u_1u_2 -> \rightarrow ...-> \rightarrow u</tex>_{<tex>k-1</tex>} <tex>u_k -> \rightarrow u_k</tex> в [[Основные определения теории графов|графе]] <tex>G = (V, E)</tex>

[[Основные определения теории графов|Цикл]] <tex>p</tex> <tex>u_0 -> \rightarrow u_0u_1 -> \rightarrow u_1 -> \rightarrow u_1u_2 -> \rightarrow ...-> \rightarrow u_ku_0-> \rightarrow u_0</tex> в графе <tex>G = (V, E)</tex>

Неориентированный почти связный <ref name = "almost">Неориентированный граф назовем почти связным, если все его [[Отношение_связности,_компоненты_связности|компоненты связности]], кроме, быть может, одной, имеют размер 1.<br/>Ориентированный граф назовем почти связным, если все его [[Отношение_связности,_компоненты_связности|компоненты слабой связности]], кроме, быть может, одной, имеют размер 1.</ref> граф <tex>G = (V, E)</tex> является Эйлеровым тогда и только тогда, когда не содержит вершин нечетной [[Основные определения теории графов|степени]].<br/>

Неориентированный почти связный<ref name = "almost"/> граф <tex>G = (V, E)</tex> является полуэйлеровым тогда и только тогда, когда содержит ровно две вершины нечетной степени.<br/>

Ориентированный почти связный<ref name = "almost"/> граф <tex>G = (V, E) </tex> является Эйлеровым тогда и только тогда, когда входная степень любой вершины равна ее выходной степени.<br/>

Ориентированный почти связный<ref name = "almost"/> граф <tex>G = (V, E)</tex> является полуэйлеровым тогда и только тогда, когда содержит ровно одну вершину, [[Основные_определения_теории_графов|входная степень]] которой на единицу больше [[Основные_определения_теории_графов|выходной]], и ровно одну вершину, выходная степень которой на единицу больше входной.<br/> == Примечания ==<references/>