205
правок
Изменения
Нет описания правки
<tex>(3) \Rightarrow (1)</tex> Пусть <tex>(a, b) = x</tex>. Пусть ребро <tex>x</tex> не является мостом по определению (1).
Тогда между вершинами <tex>a</tex> и <tex>b</tex> есть простой путь <tex>P = (a \rightsquigarrow b) : P \land x = \varnothing</tex>. Составим такой путь <tex>Q</tex>, что <tex>Q = ((u \rightsquigarrow w )</tex> o <tex> P) - x</tex>. Сделаем путь <tex>Q</tex> простым (пройти по пути <tex>Q</tex>, удаляя все повторяющиеся вершины). Получим простой путь <tex>(u \rightsquigarrow w)</tex>, не проходящий по ребру <tex>x</tex>. Противоречие.
}}
