Изменения

==Общий случай==

Допустим у нас есть распределение <tex>p.</tex> Нам нужно получить распределение <tex>q</tex>.

Проводим эксперимент: если попадаем в область пересекающуюся с <tex> q_1 </tex> и <tex> q_2,</tex> то увеличиваем ее и повторяем эксперимент. На рисунке слева красным обозначенно распределение <tex> q. </tex> Вероятность того, что на этом шаге эксперимент не закончится {{---}} <tex>\frac{1}{k}.</tex> Математическое ожидание количества экспериментов {{---}} <tex> \frac{k}{k-1}, max(\frac{k}{k-1}) = 2 (</tex>при <tex>k = 2) </tex>

Теперь рассмотрим случай, когда все элементарные исходы <tex>p_i</tex> по-прежнему равновероятны <tex>(p_i = \frac{1}{k}),</tex>а количество элементарных исходов распределения <tex>q</tex> равно <tex>n (\sum\limits_{j=1}^{n}q_j = 1).</tex> Повторим эксперимент <tex> t </tex> раз.

Отрезок разбился на <tex> k^t </tex> отрезков. Стык будет не более, чем в половине отрезков. Математическое ожидание количества экспериментов <tex> \approx 2t </tex>

<tex>p_i, \sum\limits_{i}p_i = 1,</tex>