3622
правки
Изменения
Новая страница: «Тикеты нумеруются как "X-Y", где X — номер темы, а Y — номер тикета внутри темы. Помним про д...»
Тикеты нумеруются как "X-Y", где X — номер темы, а Y — номер тикета внутри темы.
Помним про добавление англоязычных терминов в конспекты.
== 1. Основные определения. Простые комбинаторные свойства слов ==
# '''fixed''' [[Основные определения, связанные со строками]]
## Англоязычные термины
## Исправить tex <tex> \leq </tex>
## Убрать определения бордера и периода из следующего конспекта и перенести их в этот, а там сделать ссылками
## Добавить определение периода, как возможность представить строку в виде конкатенации каких-то строк
## Помёржить с похожим конспектом теории формальных языков
# '''fixed''' [[Период и бордер, их связь]]
## Избавиться от br и подобных тегов. Всё сделать через tex
## Добавить больше ссылок
## Поправить доказательства местами
## Нормальное доказтельство про НОД
# '''!!!''' [[Слово Фибоначчи]]
## Написать, почему строка Фибоначчи будет (2, 4) исключением
## Можно написать про исключения отдельный конспект даже, если там много информации наберётся
# '''!!!''' [[Слово Туэ-Морса]]
## Интересно, как можно задать строку Туэ-Морса иначе (там что-то говорится про клеточные автоматы). Вдруг получтся что-то интересное? В любом случае сначала куратору надо написать.
## А ещё сделать ссылки на Википедию через интервики
== 2. Поиск подстроки в строке ==
: 0. '''added''' добавить в "Поиск подстроки в строке" табличку с алгоритмами поиска и оценкой асимптотик, как [[ Сортировка | здесь]]
# '''fixed''' [[Наивный алгоритм поиска подстроки в строке]]
## Добавить категории
## Преимущества алгоритма (да, даже у наивного они есть)
## Поправить tex в конспекте и псевдокод
# ''fixed'' [[Поиск подстроки в строке с использованием хеширования. Алгоритм Рабина-Карпа]]
## Добавить категории
## Пример плохой строки, на которой хеширование не работает
# [[Поиск наибольшей общей подстроки двух строк с использованием хеширования]]
# '''fixed''' [[Префикс-функция]]
## Добавить неформальное определение
## Отформатировать псевдокод {{---}} сейчас не совсем по-человечески выглядит
## Поменять заголовки "Алгоритм" и "Оптимизация" на "Наивный алгоритм" и "Эффективный алгоритм"
## Ужасная картинка! Перерисовать
## Сделать описание эффективного алгоритма более понятным и адекватным
## Категории!
## Англоязычные термины
# '''fixed''' [[Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта]]
## И тут категории
## Оформить нормально источники
## Поправить tex в описании, сделать описание более понятным. Например, сказать, что значение префикс функции в данной позиции равно длине бордера строки, а в данном случае это и будет ответом
## Англоязычные термины
## Индекс <tex> i </tex> в картинке слишком маленький относительно букв {{---}} поправить
# ''fixed'' [[Z-функция]]
## Категории
## Ссылки на википедию оформить как интервики
## Поправить ужасный псевдокод
# '''взяли'' [[Автомат для поиска образца в тексте]]
## Дописать до нормальной статьи о суффиксном автомате (если это оно и есть)
# '''!!!''' [[Бор]]
## Больше ссылок
## Кое-где надо подправить tex
## Нарисовать нормальные картинки
## Построение оформить эстетично по шагам
## Добавить ссылки на суффиксный бор, провести связь с суффиксным деревом
## Добавить информацию про использование дерева для хранения переходов
## Расказать немного про использование бора в качестве Map и дать оценку на оптимальность при известных запросах
# '''!!!''' [[Алгоритм Ахо-Корасик]]
## Написать асимптотику нормально
## Другие способы ускорения алгоритма или оптимизаций по памяти. Лучше написать по поводу того, что хотите сделать
== 3. Суффиксное дерево ==
# [[Суффиксный бор]]
# [[Сжатое суффиксное дерево]]
# '''взяли''' [[Алгоритм Укконена]]
## Дописать нормальный псевдокод
## Сделать понятное и нормальное описание
## Подстроку переписать как <tex> s[i..j] </tex>
## Константы и переменные взять в tex
## Пробелы перед скобками в тексте
## Интервики на леммы
## В Cм. также добавить два других алгоритма построения суффиксных деревьев
## Добавить ссылок в источники, оформить нормально
== 4. Суффиксный массив ==
# [[Суффиксный массив]]
# [[Построение суффиксного массива с помощью стандартных методов сортировки]]
# '''!!!''' [[Алгоритм цифровой сортировки суффиксов циклической строки]]
## Добавить ссылку на цифровую сортировку куда-нибудь в конспект
## Заменить картинку таблицы на теховскую таблицу
## Написать нормальный псевдокод: что за ужасный rotate? Можно сразу писать так, чтобы с индексами было удобно работать
## Возможно придётся чуточку переписать описание алгоритма
# ''взяли'' [[Алгоритм Касаи и др.]]
## Добавить псевдокод
## Заменить Источники на Источники информации
## Исправить знаки неравенств
## Переход в последней теореме оформить на отдельной строке, чтобы пояснение не путалось в формуле
# [[Алгоритм Карккайнена-Сандерса]]
# '''!!!''' [[Алгоритм поиска подстроки в строке с помощью суффиксного массива]]
## Отформатировать псевдокоды
## Разобраться в алгоритмах и написать нормальное описание: там встречаются баги
== 5. Задача о наименьшем общем предке ==
# ''fixed'' [[Метод двоичного подъема]]
## Поправить ужасный псевдокод
# [[Сведение задачи LCA к задаче RMQ]]
# [[Решение RMQ с помощью разреженной таблицы]]
# '''!!!''' [[Алгоритм Фарака-Колтона и Бендера]] (решение +/-1 RMQ с помощью метода четырех русских)
## Добавить оптимизацию по памяти
## Написать псевдокод
## Добавить сведение задачи RMQ к задаче +/-1 RMQ
# [[Алгоритм Шибера-Вишкина]]
# [[Сведение задачи RMQ к задаче LCA]]
== 6. Матроиды ==
# ''fixed'' [[Определение матроида]]
## Англоязычные термины
## Поправить источники информации
## Заменить тире на [[Шаблон:---]]
# '''fixed''' [[Примеры матроидов]]
## Англоязычные термины
## Добавить ссылок, см. также
## Отформатировать tex (тире, знаки неравенств, dots, mid и т. п.)
## Длинные слова взять в \mathrm
## Добавить интервики
## Добавить примеры матроидов из дз как определения
## Добавить примеры матроидов [http://courses.engr.illinois.edu/cs598csc/sp2010/Lectures/Lecture14.pdf отсюда] (ещё про бинарные) с доказательствами (может набраться на <tex> 10 </tex> баллов в итоге, если всё сделать очень хорошо)
# '''fixed''' [[Прямая сумма матроидов]]
## Добавить в определение слова "прямая сумма"
## Добавить ссылки, см. также, интервики
## Пример разложения в прямую сумму (можно из дз)
# '''fixed''' [[Теорема Радо-Эдмондса (жадный алгоритм)]]
## Объединить со следующим конспектом
## Различные задачи на жадные алгоритмы, лучше те, где жадность неочевидна
## Ссылки, tex
# ''взяли'' [[Жадный алгоритм поиска базы минимального веса]]
## Добавить разных ссылок
## Мутное описание алгоритма
## Криво написана асимптотика
## Больше интервики
# '''!!!''' [[Теорема о базах]]
## Англоязычные термины
## Добавить ссылок, см. также
## Поправить tex
## Обернуть семейство в \mathcal
## Добавить сильную теорему баз (base exchange) {{---}} см. Chandra Chekuri
# [[Аксиоматизация матроида базами]]
## Больше ссылок
# ''fixed'' [[Теорема о циклах]]
## Поправить tex
## Заменить Ccl на \mathfrak{C}
## Добавить ссылок
## Англоязычные термины
# [[Аксиоматизация матроида циклами]]
# [[Ранговая функция, полумодулярность]]
## tex
## Ссылки
## Англоязычные термины
# ''fixed'' [[Двойственный матроид]]
## Множество через фигурные скобки написать в определении
## Англоязычные термины к определениям
## Маркированный и нумерованный списки смотрятся ужасно вместе
## Тире заменить на шаблон
## Добавить ссылок и интервики
## Расписать неочевидный переход про единственность цикла в расширенной базе
# ''fixed'' [[Оператор замыкания для матроидов]]
## Тире
## Больше ссылок
== 7.Пересечение матроидов ==
# '''!!!''' [[Пересечение матроидов, определение, примеры]]
## Ссылки
## tex
## Ещё примеров
## Больше общих описаний
## Пример, когда пересечение матроидов не является матроидом
## Доказательство матроидности уже приведённых примеров
# '''!!!''' [[Лемма о паросочетании в графе замен]]
## Док-во по индукции оформить красиво
## Исправить док-во: неверный переход
## Заменить xor на треугольник
# ''fixed'' [[Лемма о единственном паросочетании в графе замен]]
## Константы в tex
## Убрать сокращения
## Добавить интервики
# '''!!!''' [[Граф замен для двух матроидов]]
## Нарисовать нормальную картинку
## Добавить информацию про граф замен для одного матроида
## Исправить ссылки в соответствующих конспектах
## Создать новый конспект, в него сделать перенаправление из текущего
# [[Лемма о единственном паросочетании в подграфе замен, индуцированном кратчайшим путем]]
## Картинки плывут {{---}} разместить нормально
## Заменить обозначение графа замен на принятое
## Сделать интервики на другие конспекты (паросочетание, кратчайший путь, граф замен)
# '''!!!''' [[Алгоритм построения базы в пересечении матроидов]]
## Матроиды записать через угловые скобки
## Заменить тире на шаблон
## Добавить категории
## Отформатировать псевдокод
## Мелкие правки в tex
## Перерисовать картинку
## Помёрджить со следующим конспектом
# [[Теорема Эдмондса-Лоулера]]
## Добавить категории
## Заменить знак симметрической разности, а так же другие мелкие правки в tex
## Картинки кривовато расположены {{---}} поправить
## Исправить ошибки в док-ве
== 8. Объединение матроидов ==
# '''!!!''' [[Объединение матроидов, проверка множества на независимость]]
## Добавить формальное определение
## Структурировать конспект, а не оставлять просто набором тезисов
## Добавить категории
## Добавить ссылок
## Избавиться от сокращений
## Добавить содержательный примеры
## Заменить тире на [[Шаблон:---]]
## Помёрджить со следующим конспектом
# [[Объединение матроидов, доказательство того, что объединение является матроидом]]
## Добавить категории
## Добавить интервики
# '''!!!''' [[Алгоритм построения базы в объединении матроидов]]
## В определение само определение выделить жирным
## Тире заменить на [[Шаблон:---]]
## Добавить категории
## Добавить псевдокод
## Написать более подробное описание алгоритма поиска базы в объединении
== 9. Теория расписаний ==
# [[Классификация задач]]
# [[Методы решения задач теории расписаний]]
# [[Правило Лаулера]]
# [[Flow shop]]
# [[P1sumu|<tex>1 \mid \mid \sum U_{i}</tex>]]
# [[1ripi1sumwc|<tex>1 \mid r_{i}, p_i=1\mid \sum w_{i}C_{i}</tex>]]
# [[1ridipi1|<tex>1 \mid r_{i}, d_{i}, p_{i} = 1 \mid -</tex>]]
# [[1outtreesumwc | <tex>1 \mid outtree \mid \sum w_i C_i</tex>]]
# [[1pi1sumwu|<tex>1 \mid p_{i} = 1 \mid \sum w_{i}U_{i}</tex>]]
# [[1precpmtnrifmax|<tex>1 \mid prec, pmtn, r_i \mid f_{\max}</tex>]]
# [[1precripi1Lmax|<tex>1 \mid prec; r_i; p_i = 1 \mid L_{max}</tex>]]
# [[P2precpi1Lmax|<tex>P2 \mid prec, p_i = 1 \mid L_{\max}</tex>]]
# [[PpmtnriLmax|<tex>P \mid pmtn, r_i \mid L_{max}</tex>]]
# [[QpmtnCmax|<tex>Q \mid pmtn \mid C_{max}</tex>]]
# [[QpmtnriLmax|<tex>Q \mid pmtn, r_{i} \mid L_{max}</tex>]]
# [[QSumCi|<tex>Q\mid\mid\sum{C_i}</tex>]]
# [[R2Cmax|<tex>R2 \mid \mid C_{max}</tex>]]
# [[F2Cmax|<tex>F2 \mid \mid C_{max}</tex>]]
# [[Fpij1sumwu|<tex>F \mid p_{ij} = 1 \mid \sum w_i U_i</tex>]]
# [[O2Cmax|<tex>O2 \mid \mid C_{max}</tex>]]
# [[Opi1sumu|<tex>O \mid p_{ij} = 1 \mid \sum U_i</tex>]]
# [[J2ni2Cmax|<tex>J2 \mid n_{i} \le 2 \mid C_{max}</tex>]]
# [[J2pij1Lmax| <tex>J2\mid p_{ij} = 1\mid L_{max}</tex>]]
Помним про добавление англоязычных терминов в конспекты.
== 1. Основные определения. Простые комбинаторные свойства слов ==
# '''fixed''' [[Основные определения, связанные со строками]]
## Англоязычные термины
## Исправить tex <tex> \leq </tex>
## Убрать определения бордера и периода из следующего конспекта и перенести их в этот, а там сделать ссылками
## Добавить определение периода, как возможность представить строку в виде конкатенации каких-то строк
## Помёржить с похожим конспектом теории формальных языков
# '''fixed''' [[Период и бордер, их связь]]
## Избавиться от br и подобных тегов. Всё сделать через tex
## Добавить больше ссылок
## Поправить доказательства местами
## Нормальное доказтельство про НОД
# '''!!!''' [[Слово Фибоначчи]]
## Написать, почему строка Фибоначчи будет (2, 4) исключением
## Можно написать про исключения отдельный конспект даже, если там много информации наберётся
# '''!!!''' [[Слово Туэ-Морса]]
## Интересно, как можно задать строку Туэ-Морса иначе (там что-то говорится про клеточные автоматы). Вдруг получтся что-то интересное? В любом случае сначала куратору надо написать.
## А ещё сделать ссылки на Википедию через интервики
== 2. Поиск подстроки в строке ==
: 0. '''added''' добавить в "Поиск подстроки в строке" табличку с алгоритмами поиска и оценкой асимптотик, как [[ Сортировка | здесь]]
# '''fixed''' [[Наивный алгоритм поиска подстроки в строке]]
## Добавить категории
## Преимущества алгоритма (да, даже у наивного они есть)
## Поправить tex в конспекте и псевдокод
# ''fixed'' [[Поиск подстроки в строке с использованием хеширования. Алгоритм Рабина-Карпа]]
## Добавить категории
## Пример плохой строки, на которой хеширование не работает
# [[Поиск наибольшей общей подстроки двух строк с использованием хеширования]]
# '''fixed''' [[Префикс-функция]]
## Добавить неформальное определение
## Отформатировать псевдокод {{---}} сейчас не совсем по-человечески выглядит
## Поменять заголовки "Алгоритм" и "Оптимизация" на "Наивный алгоритм" и "Эффективный алгоритм"
## Ужасная картинка! Перерисовать
## Сделать описание эффективного алгоритма более понятным и адекватным
## Категории!
## Англоязычные термины
# '''fixed''' [[Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта]]
## И тут категории
## Оформить нормально источники
## Поправить tex в описании, сделать описание более понятным. Например, сказать, что значение префикс функции в данной позиции равно длине бордера строки, а в данном случае это и будет ответом
## Англоязычные термины
## Индекс <tex> i </tex> в картинке слишком маленький относительно букв {{---}} поправить
# ''fixed'' [[Z-функция]]
## Категории
## Ссылки на википедию оформить как интервики
## Поправить ужасный псевдокод
# '''взяли'' [[Автомат для поиска образца в тексте]]
## Дописать до нормальной статьи о суффиксном автомате (если это оно и есть)
# '''!!!''' [[Бор]]
## Больше ссылок
## Кое-где надо подправить tex
## Нарисовать нормальные картинки
## Построение оформить эстетично по шагам
## Добавить ссылки на суффиксный бор, провести связь с суффиксным деревом
## Добавить информацию про использование дерева для хранения переходов
## Расказать немного про использование бора в качестве Map и дать оценку на оптимальность при известных запросах
# '''!!!''' [[Алгоритм Ахо-Корасик]]
## Написать асимптотику нормально
## Другие способы ускорения алгоритма или оптимизаций по памяти. Лучше написать по поводу того, что хотите сделать
== 3. Суффиксное дерево ==
# [[Суффиксный бор]]
# [[Сжатое суффиксное дерево]]
# '''взяли''' [[Алгоритм Укконена]]
## Дописать нормальный псевдокод
## Сделать понятное и нормальное описание
## Подстроку переписать как <tex> s[i..j] </tex>
## Константы и переменные взять в tex
## Пробелы перед скобками в тексте
## Интервики на леммы
## В Cм. также добавить два других алгоритма построения суффиксных деревьев
## Добавить ссылок в источники, оформить нормально
== 4. Суффиксный массив ==
# [[Суффиксный массив]]
# [[Построение суффиксного массива с помощью стандартных методов сортировки]]
# '''!!!''' [[Алгоритм цифровой сортировки суффиксов циклической строки]]
## Добавить ссылку на цифровую сортировку куда-нибудь в конспект
## Заменить картинку таблицы на теховскую таблицу
## Написать нормальный псевдокод: что за ужасный rotate? Можно сразу писать так, чтобы с индексами было удобно работать
## Возможно придётся чуточку переписать описание алгоритма
# ''взяли'' [[Алгоритм Касаи и др.]]
## Добавить псевдокод
## Заменить Источники на Источники информации
## Исправить знаки неравенств
## Переход в последней теореме оформить на отдельной строке, чтобы пояснение не путалось в формуле
# [[Алгоритм Карккайнена-Сандерса]]
# '''!!!''' [[Алгоритм поиска подстроки в строке с помощью суффиксного массива]]
## Отформатировать псевдокоды
## Разобраться в алгоритмах и написать нормальное описание: там встречаются баги
== 5. Задача о наименьшем общем предке ==
# ''fixed'' [[Метод двоичного подъема]]
## Поправить ужасный псевдокод
# [[Сведение задачи LCA к задаче RMQ]]
# [[Решение RMQ с помощью разреженной таблицы]]
# '''!!!''' [[Алгоритм Фарака-Колтона и Бендера]] (решение +/-1 RMQ с помощью метода четырех русских)
## Добавить оптимизацию по памяти
## Написать псевдокод
## Добавить сведение задачи RMQ к задаче +/-1 RMQ
# [[Алгоритм Шибера-Вишкина]]
# [[Сведение задачи RMQ к задаче LCA]]
== 6. Матроиды ==
# ''fixed'' [[Определение матроида]]
## Англоязычные термины
## Поправить источники информации
## Заменить тире на [[Шаблон:---]]
# '''fixed''' [[Примеры матроидов]]
## Англоязычные термины
## Добавить ссылок, см. также
## Отформатировать tex (тире, знаки неравенств, dots, mid и т. п.)
## Длинные слова взять в \mathrm
## Добавить интервики
## Добавить примеры матроидов из дз как определения
## Добавить примеры матроидов [http://courses.engr.illinois.edu/cs598csc/sp2010/Lectures/Lecture14.pdf отсюда] (ещё про бинарные) с доказательствами (может набраться на <tex> 10 </tex> баллов в итоге, если всё сделать очень хорошо)
# '''fixed''' [[Прямая сумма матроидов]]
## Добавить в определение слова "прямая сумма"
## Добавить ссылки, см. также, интервики
## Пример разложения в прямую сумму (можно из дз)
# '''fixed''' [[Теорема Радо-Эдмондса (жадный алгоритм)]]
## Объединить со следующим конспектом
## Различные задачи на жадные алгоритмы, лучше те, где жадность неочевидна
## Ссылки, tex
# ''взяли'' [[Жадный алгоритм поиска базы минимального веса]]
## Добавить разных ссылок
## Мутное описание алгоритма
## Криво написана асимптотика
## Больше интервики
# '''!!!''' [[Теорема о базах]]
## Англоязычные термины
## Добавить ссылок, см. также
## Поправить tex
## Обернуть семейство в \mathcal
## Добавить сильную теорему баз (base exchange) {{---}} см. Chandra Chekuri
# [[Аксиоматизация матроида базами]]
## Больше ссылок
# ''fixed'' [[Теорема о циклах]]
## Поправить tex
## Заменить Ccl на \mathfrak{C}
## Добавить ссылок
## Англоязычные термины
# [[Аксиоматизация матроида циклами]]
# [[Ранговая функция, полумодулярность]]
## tex
## Ссылки
## Англоязычные термины
# ''fixed'' [[Двойственный матроид]]
## Множество через фигурные скобки написать в определении
## Англоязычные термины к определениям
## Маркированный и нумерованный списки смотрятся ужасно вместе
## Тире заменить на шаблон
## Добавить ссылок и интервики
## Расписать неочевидный переход про единственность цикла в расширенной базе
# ''fixed'' [[Оператор замыкания для матроидов]]
## Тире
## Больше ссылок
== 7.Пересечение матроидов ==
# '''!!!''' [[Пересечение матроидов, определение, примеры]]
## Ссылки
## tex
## Ещё примеров
## Больше общих описаний
## Пример, когда пересечение матроидов не является матроидом
## Доказательство матроидности уже приведённых примеров
# '''!!!''' [[Лемма о паросочетании в графе замен]]
## Док-во по индукции оформить красиво
## Исправить док-во: неверный переход
## Заменить xor на треугольник
# ''fixed'' [[Лемма о единственном паросочетании в графе замен]]
## Константы в tex
## Убрать сокращения
## Добавить интервики
# '''!!!''' [[Граф замен для двух матроидов]]
## Нарисовать нормальную картинку
## Добавить информацию про граф замен для одного матроида
## Исправить ссылки в соответствующих конспектах
## Создать новый конспект, в него сделать перенаправление из текущего
# [[Лемма о единственном паросочетании в подграфе замен, индуцированном кратчайшим путем]]
## Картинки плывут {{---}} разместить нормально
## Заменить обозначение графа замен на принятое
## Сделать интервики на другие конспекты (паросочетание, кратчайший путь, граф замен)
# '''!!!''' [[Алгоритм построения базы в пересечении матроидов]]
## Матроиды записать через угловые скобки
## Заменить тире на шаблон
## Добавить категории
## Отформатировать псевдокод
## Мелкие правки в tex
## Перерисовать картинку
## Помёрджить со следующим конспектом
# [[Теорема Эдмондса-Лоулера]]
## Добавить категории
## Заменить знак симметрической разности, а так же другие мелкие правки в tex
## Картинки кривовато расположены {{---}} поправить
## Исправить ошибки в док-ве
== 8. Объединение матроидов ==
# '''!!!''' [[Объединение матроидов, проверка множества на независимость]]
## Добавить формальное определение
## Структурировать конспект, а не оставлять просто набором тезисов
## Добавить категории
## Добавить ссылок
## Избавиться от сокращений
## Добавить содержательный примеры
## Заменить тире на [[Шаблон:---]]
## Помёрджить со следующим конспектом
# [[Объединение матроидов, доказательство того, что объединение является матроидом]]
## Добавить категории
## Добавить интервики
# '''!!!''' [[Алгоритм построения базы в объединении матроидов]]
## В определение само определение выделить жирным
## Тире заменить на [[Шаблон:---]]
## Добавить категории
## Добавить псевдокод
## Написать более подробное описание алгоритма поиска базы в объединении
== 9. Теория расписаний ==
# [[Классификация задач]]
# [[Методы решения задач теории расписаний]]
# [[Правило Лаулера]]
# [[Flow shop]]
# [[P1sumu|<tex>1 \mid \mid \sum U_{i}</tex>]]
# [[1ripi1sumwc|<tex>1 \mid r_{i}, p_i=1\mid \sum w_{i}C_{i}</tex>]]
# [[1ridipi1|<tex>1 \mid r_{i}, d_{i}, p_{i} = 1 \mid -</tex>]]
# [[1outtreesumwc | <tex>1 \mid outtree \mid \sum w_i C_i</tex>]]
# [[1pi1sumwu|<tex>1 \mid p_{i} = 1 \mid \sum w_{i}U_{i}</tex>]]
# [[1precpmtnrifmax|<tex>1 \mid prec, pmtn, r_i \mid f_{\max}</tex>]]
# [[1precripi1Lmax|<tex>1 \mid prec; r_i; p_i = 1 \mid L_{max}</tex>]]
# [[P2precpi1Lmax|<tex>P2 \mid prec, p_i = 1 \mid L_{\max}</tex>]]
# [[PpmtnriLmax|<tex>P \mid pmtn, r_i \mid L_{max}</tex>]]
# [[QpmtnCmax|<tex>Q \mid pmtn \mid C_{max}</tex>]]
# [[QpmtnriLmax|<tex>Q \mid pmtn, r_{i} \mid L_{max}</tex>]]
# [[QSumCi|<tex>Q\mid\mid\sum{C_i}</tex>]]
# [[R2Cmax|<tex>R2 \mid \mid C_{max}</tex>]]
# [[F2Cmax|<tex>F2 \mid \mid C_{max}</tex>]]
# [[Fpij1sumwu|<tex>F \mid p_{ij} = 1 \mid \sum w_i U_i</tex>]]
# [[O2Cmax|<tex>O2 \mid \mid C_{max}</tex>]]
# [[Opi1sumu|<tex>O \mid p_{ij} = 1 \mid \sum U_i</tex>]]
# [[J2ni2Cmax|<tex>J2 \mid n_{i} \le 2 \mid C_{max}</tex>]]
# [[J2pij1Lmax| <tex>J2\mid p_{ij} = 1\mid L_{max}</tex>]]
