к ней примыкают соответственно треугольники $BCA$, $BCF$, $BCE$ и $BCD$.
Рассмотрим выпуклый $n$-угольникДля семиугольника можно выделить одну из сторон и расклассифицировать разрезания в зависимости от того, какой треугольник к этой стороне примыкает. Имеем 5 разных случаев. В первом и последнем из них количество разбиений равно 14, разрезанный диагоналями ибо после отрезания треугольника остаётся шестиугольник. Во втором и четвёртомслучаях при вырезании треугольника семиугольник распадается на треугольникитреугольник ипятиугольник. Легко доказатьВ третьем случае семиугольник распадается на два четырёхугольника. Поскольку каждый из них можно разбить двумя способами, что количество диагоналей проведенных из одной вершины равно $n$−3получаем 2·2 = 4варианта. Итак, семиугольник можно разбить всего 14+5+2·2+5+14 = 42способами. Рассматривая восьмиугольник, аналогично получаем 42+14+2·5+5·2+14+42 = 132способа.Такие вычисления можно проводить и дальше.
</wikitex>
