3622
правки
Изменения
→Топологические свойства
Процесса стягивания многоугольника продолжается до тех пор, пока происходят его топологические изменения, то есть меняется число вершин в стянутом многоугольнике, и таким образом появляются новые вершины дерева <tex> \mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton} </tex>. Существуют два типа изменений, в ходе которых образуются новый вершины дерева:
* <tex> Edge\ event </tex> {{---}} данное изменение происходит, когда сторона многоугольника полностью стягивается, делая соседние стороны инцидентными.
* <tex> Split\ event </tex> происходит, когда ребро разбивается на два новых ребра, исходящих из точки преломления старого. Такое событие происходит на биссектрисе вогнутой вершины многоугольника. И тогда стягиваемая многоугольником область разбивается на две непересекающиеся многоугольные области.
{| cellpadding="3"| || [[Файл:Edge_event.png|thumb|350px|<tex> edge\ event </tex>]] || [[Файл:Split_event.png|thumb|350px|<tex> split\ event </tex>]]|} На рисунке <tex> edge\ event ' </tex> ы изображён красным кругом, а <tex> split\ event ' </tex> ы {{---}} чёрным прямоугольником.
[[Файл:sk_example1.jpg|400px]]
Таким образом, <tex> event' </tex>ы соответствуют вершинам <tex> \mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton} </tex>, гранями являются области многоугольника, заметаемые сторонами многоугольника в процессе стягивания.
== Свойства дерева Straight skeleton ==
