418
правок
Изменения
Нет описания правки
* <tex>P</tex> {{---}} набор правил вывода (англ. ''production rules'' или ''productions'') вида <tex>A \rightarrow B_1 B_2 ... B_n</tex>, где <tex>A \in N</tex>, <tex>B_i \in \Sigma \cup N</tex>, то есть у которых левые части {{---}} одиночные нетерминалы, а правые - последовательности терминалов и нетерминалов.
}}
=== Пример ===
== Нормальная форма Хомского ==
'''[[Нормальная форма Хомского]]''' {{- --}} нормальная форма КС-грамматик, в которой все продукции имеют вид:* <tex>A → \rightarrow a</tex>, где ''<tex>A'' </tex> {{--- }} нетерминал, а ''<tex>a'' </tex> {{--- }} терминал* <tex>A → \rightarrow BC</tex>, где ''<tex>A''</tex>, ''<tex>B''</tex>, ''<tex>C'' </tex> {{-- -}} нетерминалы, причем ''<tex>B'' </tex> и ''<tex>C'' </tex> не являются начальными нетерминалами* <tex>S → ε\rightarrow \varepsilon</tex>, где <tex>S </tex> {{--- }} начальный нетерминал и ε <tex>\varepsilon</tex> {{--- }} пустая строка (данная продукция необходима, если в языке присуствует пустая строка)
[[Нормальная форма Хомского|Можно показать]], что любую КС-грамматику можно привести к нормальной форме Хомского, поэтому алгоритм является в этом плане универсальным.
== Алгоритм ==
'''Алгоритм Кока-Янгера-Касами''' (англ. ''Cocke-Younger-Kasami algorithm'', англ. ''CYK-алгоритм'') {{---}} универсальный алгоритм, позволяющий по слову узнать, выводимо ли оно в заданной КС-грамматике в нормальной форме Хомского.Так как любую КС-грамматику можно привести к НФХ, то алгоритм является универсальным для любой КС-грамматики.
Будем решать задачу [[Динамическое_программирование|динамическим программированием]]. Дана строка <tex>w</tex> размером <tex>n</tex>. Заведем для неё трехмерный массив <tex>d</tex> размером <tex>|N| \times n \times n</tex>, состоящий из логических значений, и <tex>d[A][i][j] = true</tex> тогда и только тогда, когда из нетерминала <tex>A</tex> правилами грамматики можно вывести подстроку <tex>w[i \dots j]</tex>.
<tex>\begin{array}{l l}
A \rightarrow \varepsilon \ | \ BB \ | \ CD\\ B \rightarrow BB \ | \ CD\\
C \rightarrow (\\
D \rightarrow BE \ | \ )\\
E \rightarrow )\\
\end{array}</tex>
