Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Числа Каталана

157 байт добавлено, 02:07, 14 ноября 2014
Числа Каталана
|id = def1
|definition =Числа Каталана {{---}} последовательность чисел, выражающих:
*количество не изоморфных упорядоченных бинарных деревьев с корнем и $<tex dpi = 120> n + 1$ </tex> листьями*количество способов соединения $<tex dpi = 120> 2n$ </tex> точек на окружности $<tex dpi = 120> n$ </tex> не пересекающимися хордами*количество разбиений выпуклого $<tex dpi = 120> n$</tex>-угольника на треугольники не пересекающимися диагоналями*количество способов полностью разделить скобками $<tex dpi = 120> n + 1$ </tex> множитель*количество корректных скобочных последовательностей, состоящих из $<tex dpi = 120> n$ </tex> открывающих и $<tex dpi = 120> n$ </tex> закрывающих скобок}}
Первые несколько чисел Каталана:
<tex dpi = 120> \mathbf {1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, ... } </tex>
==Примеры==
212
правок

Навигация