Изменения
→Специализация алгоритма для генерации следующего сочетания
Отсюда понятен алгоритм:
* Находим находим суффикс минимальной длины, который можно изменить без изменения префикса текущего объекта <tex>P</tex>,* К к оставшейся части дописываем минимальный возможный элемент (чтобы было выполнено правило <tex>P < Q</tex>),* Дописываем дописываем минимальный возможный хвост.
По построению получаем, что <tex>Q</tex> {{---}} минимально возможный.
* Вместо <tex>0</tex> записываем <tex>1</tex>
* Дописываем минимально возможный хвост из нулей
'''int[]''' nextVector('''int[] ''' a) : <font color=green>// <tex>n</tex> {{---}} длина вектора</font>
'''while''' (n >= 0) '''and''' (a[n] != 0)
a[n] = 0
n--
'''if''' n == -1
'''return''' ''null''
a[n] = 1
'''return''' a
* Перевернем правую часть
'''int[]''' nextPermutation('''int[] ''' a) : <font color=green>// <tex>n</tex> {{---}} длина перестановки</font>
'''for''' i = n - 2 '''downto''' 0
'''if''' a[i] < a[i + 1]
min = i + 1;
'''for''' j = i + 1 '''to''' n - 1
'''if''' (a[j] < a[min]) '''and''' (a[j] > a[i])
min = j
swap(a[i], a[jmin]) std::reverse(a[, i + 1]..a[, n]- 1)
'''return''' a
'''return''' ''null''
* Меняем его с минимальным элементом, большим нашего, стоящим правее.
* Переворачиваем правую часть.
'''int[]''' nextMultiperm('''int[] ''' b) : <font color=green>// <tex>Nn</tex> {{---}} длина мультиперестановки</font> i = N n - 2 '''while''' (i > = 0) '''and''' (b[i] >= b[i + 1])
i--
'''if''' i >= 0
j = i + 1
'''while''' (j < N n - 1) '''and''' (b[j + 1] > b[i])
j++
swap(b[i] , b[j])
'''else'''
'''return''' ''null''
* Добавим в конец массива с сочетанием <tex>N+1</tex> – максимальный элемент.
* Пойдём справа налево. Будем искать номер элемента, который отличается от предыдущего на <tex>2</tex>и больше.
* Увеличим найденный элемент на <tex>1</tex>, и допишем в конец минимально возможный хвост, если такого элемента нет – на вход было дано последнее сочетание.
'''int[]''' nextChoose('''int[] ''' a, '''int''' n, '''int''' k) : <font color=green>// <tex>n,k </tex> {{---}} параметры сочетания</font>
'''for''' i = 0 '''to''' k - 1
b[i] = a[i]
b[k] = n + 1
i = n k - 1 '''while''' (i >= 0) '''and''' ((b[i + 1] - b[i]) < 2)
i--
'''if''' i >= 0
'''for''' i = 0 '''to''' k - 1
a[i] = b[i]
'''return'''(a[0..k - 1])
'''else'''
'''return''' ''null''
* Увеличим предпоследнее слагаемое на <tex>1</tex>, уменьшим последнее слагаемое на <tex>1</tex>.
** Если предпоследнее слагаемое стало больше последнего, то увеличиваем предпоследнее слагаемое на величину последнего.
** Если предпоследнее слагаемое умноженное на 2 меньше последнего, то разбиваем последнее слагаемое <tex>s</tex> на два слагаемых <tex>a</tex> и <tex>b</tex> таких, что <tex>a</tex> равно предпоследнему слагаемому, а <tex>b = s - a</tex>. Повторяем этот процесс, пока разбиение остается корректным, то есть предпоследнее слагаемое хотя бы в два раза меньше последнего.
<code>
<font color=green>// <tex>b</tex> {{---}} список, содержащий разбиение данного числа, <tex>b.size</tex>{{---}} индекс последнего элемента в списке.его размер </font> '''list<int>''' nextPartition('''list<int>''' b): b[b.size- 1]-- b[b.size - 12]++ '''if''' b[b.size - 12] > b[b.size- 1] b[b.size - 12] += b[b.size- 1] b.remove(b.size()- 1)
'''else'''
'''while''' b[b.size - 12] * 2 <= b[b.size- 1] b.add(b[b.size- 1] - b[b.size - 12]) b[b.size - 12] = b[b.size - 23]
'''return''' b
</code>
<code>
'''list<list<int>>''' nextSetPartition('''list<list<int>>''' a):
<font color=green>// <tex>a</tex> {{---}} список, содержащий подмножества</font>
<font color=green>// <tex>used</tex> {{---}} список, в котором мы храним удаленные элементы</font>
used = '''list<int>'''
fl = ''false''
'''for''' i = a.size - 1 '''downto''' 10 '''if''' (used.size != 0) '''and''' (used[used.size- 1] > a[i][a[i].size- 1]) <font color=green>// если можем добавить в конец подмножества элемент из <tex>used</tex></font> a[i].add(used[used.size- 1]) <font color=green>//добавляем</font> used.remove(used.size- 1)
'''break'''
'''for''' j = a[i].size - 1 '''downto''' 10 '''if''' (used.size != 0) '''and''' (j != 10) '''and''' (used[used.size- 1] > a[i][j]) <font color=green>//если можем заменить элемент, другим элементом из списка <tex>used</tex> </font> a[i][j] = used[used.size- 1] <font color=green>//заменяем</font>
fl = ''true''
'''break'''
<font color=green>//далее выведем все получившиеся подмножества</font>
sort(used)
'''for''' i = 1 0 '''to''' used.size- 1
a.add('''list<int>'''(used[i])) <font color=green>//добавляем лексикографически минимальных хвост</font>
'''return''' a
== См.также ==
* [[Получение предыдущего объекта]]
* [[Получение объекта по номеру]]
* [[Получение номера по объекту]]
