Изменения

Числа Каталана просто посчитать с помощью аналитической рекуррентной формулы, но для этого понадобится <tex dpi = 120>O(N^2)</tex> памяти и <tex dpi = 120>O(N^2)</tex> времени. За <tex dpi = 120>O(N)</tex> времени и <tex dpi = 120>O(N)</tex> памяти их можно посчитать их с помощью рекуррентной формулыесли использовать аналитическую формулу. Либо из доказанной выше аналитической формулы чисел Каталана, можно выразить ещё более простую, если разложить два раза биноминальный коэффициент по формуле <tex dpi = 120> \binom{n}{k} = \binom{n-1}{k} + \binom{n-1}{k-1} </tex> и свести всё к <tex dpi = 120> C_{n-1} </tex>. В итоге должно получиться: