23
правки
Изменения
Новая страница: «== Hазбор случаев взаимного положения <tex>a, b, c, d, u1, u2, v1, v2</tex> == Рассмотрим 2 случая. ---- 1. Пуст…»
== Hазбор случаев взаимного положения <tex>a, b, c, d, u1, u2, v1, v2</tex> ==
Рассмотрим 2 случая.
----
1. Пусть пара вершин <tex>\ v_1 </tex> и <tex>\ v_2 </tex> является <tex>(a, b)</tex>-разделяющей. <br>
Тогда, в частности, <tex>v_2 \ne a</tex> и <tex> v_1 \ne b</tex>. В этом случае граф G содержит подграф, гомеоморфный <tex>\ K_{3,3} </tex> (отметим, что в <tex> In </tex> существует простая <tex>(v_1, v_2)</tex>-цепь)(рис.1).
----
2. Пусть пара вершин <tex>v1</tex> и <tex>v2</tex> не является <tex>(a, b)</tex>-разделяющей. <br>
Тогда <tex>v1, v2</tex> лежат на <tex>C[a, b]</tex> или на <tex>C[b, a]</tex>. Без ограничения общности будет считать, что <tex>v1</tex> и <tex>v2</tex> лежат на <tex>C[a, b]</tex>.<br>
2.1. Пусть <tex>v1</tex> и <tex>v2</tex> лежать на <tex>C(a, b)</tex>
Рассмотрим 2 случая.
----
1. Пусть пара вершин <tex>\ v_1 </tex> и <tex>\ v_2 </tex> является <tex>(a, b)</tex>-разделяющей. <br>
Тогда, в частности, <tex>v_2 \ne a</tex> и <tex> v_1 \ne b</tex>. В этом случае граф G содержит подграф, гомеоморфный <tex>\ K_{3,3} </tex> (отметим, что в <tex> In </tex> существует простая <tex>(v_1, v_2)</tex>-цепь)(рис.1).
----
2. Пусть пара вершин <tex>v1</tex> и <tex>v2</tex> не является <tex>(a, b)</tex>-разделяющей. <br>
Тогда <tex>v1, v2</tex> лежат на <tex>C[a, b]</tex> или на <tex>C[b, a]</tex>. Без ограничения общности будет считать, что <tex>v1</tex> и <tex>v2</tex> лежат на <tex>C[a, b]</tex>.<br>
2.1. Пусть <tex>v1</tex> и <tex>v2</tex> лежать на <tex>C(a, b)</tex>
