3622
правки
Изменения
Нет описания правки
=== Выпуклый полигон ===
В случае выпуклого многоугольника возникают только <tex> edge\ event'</tex>ы по определению. Поэтому просто алгоритм можно описать следующим образом: найдём точки пересечения биссектрис многоугольника для каждой вершины со всеми соседними вершинами, возьмём такую точку, в которой произойдёт самый первый <tex> edge\ event</tex>, добавим полученную вершину в <tex> \mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton} </tex>, соеденим её с вершинами ребра, которое исчезло в процессе текущего <tex> edge\ event'</tex>а, а потом перестроим полигон, создав новую вершину и подвинув все остальные вдоль биссектрис на одинаковое расстояние. Будем продолжать этот процесс до тех пор, пока многоугольник не превратится в треугольник.
Теперь реализуем этот алгоритм более эффективно. Для этого мы будем использовать специальную структуру данных {{---}} <tex> \mathrm{SLAV}</tex> (set of circular lists of active vertices). Эта структура хранит цикл всех вершин для внешней грани, а так же цикл для каждой дыры многоугольника и для всех многоугольников, возникающих в процессе построения <tex> S(P) </tex>. В данном случае у нас будет просто <tex> \mathrm{LAV}</tex> {{---}} [[Список#Циклический список | циклический список]] всех вершин многоугольника.
=== Невыпуклый полигон ===
=== Невыпуклый полигон с дырами ===
