3622
правки
Изменения
→Топологические свойства
* <tex> Split\ event </tex> {{---}} происходит, когда ребро разбивается на два новых ребра, исходящих из точки преломления старого. Такое событие происходит на биссектрисе вогнутой вершины многоугольника. И тогда стягиваемая многоугольником область может разбивться на две непересекающиеся многоугольные области.
На рисунке <tex> edge\ event' </tex>ы изображены зелёным кругом, а <tex> split\ event' </tex>ы {{---}} красным прямоугольником.
[[Файл:skeleton_event_example.jpg|400px]]
Таким образом, <tex> event' </tex>ы соответствуют внутренним вершинам <tex> \mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton} </tex>, гранями являются области многоугольника, заметаемые сторонами многоугольника в процессе стягивания, дуги <tex> \mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton} </tex> соединяют либо две внутренние вершины либо внутреннюю вершину с листом {{---}} вершиной многоугольника.
Стоит также отметить, что в общем случае <tex> split\ event'</tex>ы могут быть нетривиальными. На рисунке ниже в случае <tex> (c) </tex> в вершине <tex> p </tex> совпали <tex>split\ event</tex> из вершины <tex> u </tex> и ребра <tex> e </tex> и <tex> edge\ event</tex> ребра <tex> e uv </tex>, а в случае <tex> (d) </tex> совпали два <tex> split\ event'</tex>а вершин <tex> u_1 </tex> и <tex> u_2 </tex>. Случаи <tex> (a) </tex> и <tex> (b) </tex> {{---}} простые <tex> edge </tex> и <tex> split\ event'</tex>ы.
[[Файл:Event_example.png]]
