Изменения

Структура <tex>\mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton}</tex> была придумана Oswin Aichholzer. Она используется в различных практических задачах (проектирование крыш для зданий), для доказательства некоторых теорем<ref>[http://en.wikipedia.org/wiki/Fold-and-cut_theorem Wikipedia {{---}} Fold-and-cut theorem]</ref>, в обработке изображений {{---}} эрозия и дилатация, но самое главное {{---}} можно оффсетить полигоны и упрощать их.

== Топологические свойства ==

Можно представить, будто все стороны многоугольника параллельно двигаются внутрь с одинаковой постоянной скоростью, то есть многоугольник как бы сжимается внутрь. Тогда {{Acronym | вершины будут двигаться вдоль биссектрис | Очевидный факт}}, а точки пересечения биссектрис будут являться точками, в которых рёбра полностью сократились (выродились в точку). В каждый момент времени от начала движения рёбер получается слоистая структура (рис 1.). На рис. 2 синим цветом выделен <tex> \mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton} </tex> {{---}} множество отрезков, образованных точками пересечения при движении сторон полигона. Чем-то структура похожа на строение крыши в домах (рис. 3). И для решения этой задачи как раз <tex> \mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton} </tex> и может применяться: по стенам здания необходимо спроектировать его крышу.