3622
правки
Изменения
м
→Свойства Straight skeleton
То, что <tex> S(P) </tex> является деревом, легко доказывается по индукции числа вершин в многоугольнике.
'''База:''' многоугольник является треугольником, в его <tex> \mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton} </tex> будет одна внутренняя вершина {{---}} точка пересечения биссектрис, {{---}} листьями будут вершины треугольника. Такой граф очевидным образом будет деревом.
'''Переход:''' пусть для всех многоугольников с количеством вершин меньше <tex>k</tex> <tex>\mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton} </tex> будет деревом. Рассмотрим самый первый <tex>event</tex> в многоугольнике из <tex>k</tex> вершин.
