42
правки
Изменения
Исправлены заголовки лемм
Будем говорить, что внешняя (внутренняя) часть ''встречает цикл'' <tex>C</tex> в своих точках прикрепления к циклу <tex>C</tex>.
{{Лемма
|about=1
|statement =
|proof =
Если внешняя часть встречает цикл <tex>C</tex> точно в одной точке <tex>v</tex>, то <tex>v</tex> является точкой сочленения графа <tex>G</tex>, что невозможно.
Аналогично можно ввести понятие <tex>(a,b)</tex> {{---}} разделяющей внутренней части. Заметим, что внутрення часть может встречать цикл <tex>C</tex>, вообще говоря, более чем в двух точках, но не менее чем в двух точках.
{{Лемма
|about=2
|statement =
|proof =
Пусть, от противного, таких частей нет. Тогда, выходя из <tex>a</tex> внутри области, ограниченной <tex>C</tex>, и двигаясь вблизи от <tex>C</tex> по направлению обхода <tex>C</tex> и вблизи от встречающихся внутренних частей, можно уложить ребро <tex>e = ab</tex> внутри цикла <tex>C</tex>, т.е. <tex>G</tex> {{---}} планарный граф, что невозможно.[[Файл:pict-5.jpg|center|180px|рис. 11]]
}}
{{Лемма
|about=3
|statement =
[[Файл:pict-6.jpg|center|160px|рис. 12]]
|proof =
