Изменения
Новая страница: «Идея квантового компьютера, высказанная Фейнманом в 1982 году, достаточно проста. Она сост...»
Идея квантового компьютера, высказанная Фейнманом в 1982 году, достаточно проста. Она состоит в построении компьютера на основе квантовых, а не классических элементарных ячеек. Законы квантовой механики, определяющие поведение таких квантовых битов (''quantum bit'') – кубитов, обеспечивают огромные преимущества (скорость и параллелизм вычислений) квантового компьютера по сравнению с классическим компьютером.
Классический компьютер состоит из элементарных ячеек – битов, двум состояниям которых приписываются значения <tex>1</tex> или <tex>0</tex>. В наборе битов (регистре) записывается и перерабатывается информация в виде двоичных чисел. Один бит имеет два базисных состояния <tex>0</tex> и <tex>1</tex>. Система из <tex>N</tex> битов имеет <tex>2N</tex> базисных состояний. В квантовом компьютере элементарными ячейками для записи информации являются квантовые биты – кубиты. Кубит – это квантовая система, которая, как и бит, имеет два базисных состояния <tex>\mid0\bigr\rangle</tex>
и <tex>\mid 1\bigr\rangle</tex>, но в отличие от бита, кубит может находиться в любом суперпозиционном состоянии <tex>\mid q\bigr\rangle=a\mid0\bigr\rangle+b\mid 1\bigr\rangle</tex>. Набор <tex>N</tex> кубитов составляет квантовый регистр.
Наиболее важным отличием кубитов от классических битов является не непрерывная природа суперпозиционных состояний, а возможность квантового перепутывания состояний в системе кубитов. В квантовой механике размерность пространства состояний системы в целом есть произведение (а не сумма) размерностей пространств состояний отдельных подсистем. Система из <tex>N</tex> кубитов имеет <tex>2^N</tex> , а не <tex>2N</tex> базисных состояний.
{{Определение
|definition=Любая логическая операция с кубитами называется ''гейтом''.
}}
По числу задействованных кубитов гейты делятся на одно- и многокубитные. Гейт переводит одно состояние регистра в другое.
Действие гейта на регистр можно записать так: <tex>G\mid R\bigr\rangle=\mid R^\prime\bigr\rangle</tex>.
Гейты – линейные операции: <tex>G(\mid p\bigr\rangle+\mid g\bigr\rangle)=G\mid p\bigr\rangle+G\mid g\bigr\rangle</tex>.
== Демонстрация действия гейта на кубит ==
Для демонстрации действия гейта на кубиты используют матричную запись гейта или таблицу истинности. Матрица гейта действует на столбец весовых коэффициентов регистра и получается новый столбец, соответствующий новому состоянию регистра. В случае, если в действии гейта не участвуют некоторые кубиты, то их и не включают в матрицу, т.e. в матрице записано только реальное действие кубитов. Таблица истинности отражает действие гейта на базисные состояния. Ее структура имеет следующий вид: по горизонтали записывается слева начальные состояния входящих кубитов, а справа — соответствующие конечные. По вертикали записываются все базисные состояния. Пример матричной записи кубита таблиц истинности будет дан в таблице ниже.
Классический компьютер состоит из элементарных ячеек – битов, двум состояниям которых приписываются значения <tex>1</tex> или <tex>0</tex>. В наборе битов (регистре) записывается и перерабатывается информация в виде двоичных чисел. Один бит имеет два базисных состояния <tex>0</tex> и <tex>1</tex>. Система из <tex>N</tex> битов имеет <tex>2N</tex> базисных состояний. В квантовом компьютере элементарными ячейками для записи информации являются квантовые биты – кубиты. Кубит – это квантовая система, которая, как и бит, имеет два базисных состояния <tex>\mid0\bigr\rangle</tex>
и <tex>\mid 1\bigr\rangle</tex>, но в отличие от бита, кубит может находиться в любом суперпозиционном состоянии <tex>\mid q\bigr\rangle=a\mid0\bigr\rangle+b\mid 1\bigr\rangle</tex>. Набор <tex>N</tex> кубитов составляет квантовый регистр.
Наиболее важным отличием кубитов от классических битов является не непрерывная природа суперпозиционных состояний, а возможность квантового перепутывания состояний в системе кубитов. В квантовой механике размерность пространства состояний системы в целом есть произведение (а не сумма) размерностей пространств состояний отдельных подсистем. Система из <tex>N</tex> кубитов имеет <tex>2^N</tex> , а не <tex>2N</tex> базисных состояний.
{{Определение
|definition=Любая логическая операция с кубитами называется ''гейтом''.
}}
По числу задействованных кубитов гейты делятся на одно- и многокубитные. Гейт переводит одно состояние регистра в другое.
Действие гейта на регистр можно записать так: <tex>G\mid R\bigr\rangle=\mid R^\prime\bigr\rangle</tex>.
Гейты – линейные операции: <tex>G(\mid p\bigr\rangle+\mid g\bigr\rangle)=G\mid p\bigr\rangle+G\mid g\bigr\rangle</tex>.
== Демонстрация действия гейта на кубит ==
Для демонстрации действия гейта на кубиты используют матричную запись гейта или таблицу истинности. Матрица гейта действует на столбец весовых коэффициентов регистра и получается новый столбец, соответствующий новому состоянию регистра. В случае, если в действии гейта не участвуют некоторые кубиты, то их и не включают в матрицу, т.e. в матрице записано только реальное действие кубитов. Таблица истинности отражает действие гейта на базисные состояния. Ее структура имеет следующий вид: по горизонтали записывается слева начальные состояния входящих кубитов, а справа — соответствующие конечные. По вертикали записываются все базисные состояния. Пример матричной записи кубита таблиц истинности будет дан в таблице ниже.
