Изменения

Рассматривая в качестве <tex>T</tex> граф <tex>T_G</tex> блоков и точек сочленений <tex>G</tex>. По [[Граф блоков-точек сочленения|лемме]] <tex>T_G</tex> - дерево, следовательно каждая его вершина имеет степень как минимум <tex>1</tex>. Поскольку граф <tex>G<tex> содержит хотя бы один блок. Если это единственный блок, то <tex>T_G</tex> не содержит ни одной точки сочленения. Если граф <tex>G</tex> содержит хотя бы <tex>2</tex> блока и, следовательно, хотя бы одну точку сочленения, то <tex>T_G</tex> &mdash; дерево, содержащее хотя бы одно ребро. Поскольку в графе блоков и точек сочленений точки сочленений не могут быть висячими вершинами, то каждая из т.с. графа <tex>G</tex> принадлежащих <tex>T_G</tex> имеет степень как минимум <tex>2</tex>. планарен. Получаем, что <tex>T_G</tex> удовлетворяет условиям на <tex>T</tex> из предположения индукции, а значит <tex>G</tex> планарен.

}}

==Источники==