Изменения

'''Оптимальный префиксный код с длиной кодового слова не более L бит''' — это код, в котором длина каждого кодового слова не должна превышать заданной константы. Здесь будет приведен алгоритм, решающий эту задачу за время <tex> O(nL) </tex>, где <tex>L</tex> — максимальная длина кодового слова, <tex>n</tex> — размер алфавита, c помощью сведения задачи к [[Задача_о_рюкзаке | задаче о рюкзаке]].

Данный алгоритм бывает полезен, когда нам нужно ограничить максимальную длину кодового слова, а при использовании алгоритма Хаффмана самому редко встречающемуся символу соответствует слишком длинное кодовое слово. Например, пусть дан алфавит из 5 символов <tex>A=\{A,B,C, C, D\}</tex>, а частоты символов являются степенями двойки: <tex>P=\{1,2,4, 8, 16\}</tex>. Тогда классический код Хоффмана будет выглядеть следующим образом:

<tex> D = 011 </tex>

Важно заметить следующий факт. В худшем случае все кодовые слова будут иметь длину L бит. Тогда мы можем закодировать <tex> 2^L </tex> символов. Таким образом, нельзя получить описанный выше код, если <tex> n > 2^L </tex>.