Изменения

Всего Легко видеть, что всего в троичной логике существует <tex>3^{3^2}=19683</tex> двухместные операции. Для реализации любой В таблице приведены самые основные и практически полезные из них при использовании сколь угодного числа переменных достаточно использовать операции выбора и наиболее простые двухместные операции: '''дизъюнкция''' и '''конъюнкция'''.

В троичной логике более наглядно использование префиксной нотации для этих операций{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \vee b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \wedge b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \cdot b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \oplus b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \mid b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a+b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \Uparrow b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \rightarrow b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \equiv b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \&_L b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \rightarrow_L b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \wedge_+ b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \rightarrow_+ b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \rightarrow_G b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \rightarrow_M b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \rightarrow b}</tex>!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{a \equiv b}</tex>|-|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{-}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{-}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|-|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{-}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{0}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|-|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{-}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{+}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|-|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{0}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{-}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|-|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{0}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{0}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|-|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{0}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{+}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|-|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{+}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{-}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|-|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{+}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{0}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|-|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{+}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 6px"| <tex>\bf{+}</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>-</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>0</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 20px"| <tex>+</tex>

<tex>a \vee b = max(a,b)</tex> <tex>a \wedge b = min(a,b)</tex> Таблица результатов '''дизъюнкции''' двух переменных.<table border="1"><tr><td><tex>max(a,b)</tex></td><td><tex>-</tex></td><td><tex>0</tex></td><td><tex>+</tex></td></tr><tr><td><tex>-</tex></td><td>-</td><td>0</td><td>+</td></tr><tr><td><tex>0</tex></td><td>0</td><td>0</td><td>+</td></tr><tr><td><tex>+</tex></td><td>+</td><td>+</td><td>+</td></tr></table> Таблица результатов '''конъюнкции''' двух переменных.<table border="1"><tr><td><tex>max(a,b)</tex></td><td><tex>-</tex></td><td><tex>0</tex></td><td><tex>+</tex></td></tr><tr><td><tex>-</tex></td><td>-</td><td>-</td><td>-</td></tr><tr><td><tex>0</tex></td><td>-</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td><tex>+</tex></td><td>-</td><td>0</td><td>+</td></tr></table>|}