Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Троичный сумматор

253 байта добавлено, 18:17, 29 декабря 2014
Нет описания правки
В отличие от предыдущих бинарных троичных функций с одноразрядным результатом, результат функции занимает <tex>1</tex> и <tex>2/3</tex> троичных разрядов, так как при сложении в троичной несимметричной системе в разряде переноса не бывает значения больше единицы.
{|align="left" style="width:10cm" border=1
|+
|-align="left"
! <tex>x_1=x</tex>||<tex>2</tex>||<tex>2</tex>||<tex>2</tex>||<tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>x_0=y</tex>||<tex>2</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>transfer</tex>||<tex>1</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>sum</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>2</tex>||<tex>0</tex>|| <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
|}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
!style="background-color:#EEE"| <tex>\bf{x_1=x}</tex>
!style="background-color:#FFF"| <tex>2</tex>
!style="background-color:#FFF"| <tex>2</tex>
!style="background-color:#FFF"| <tex>2</tex>
!style="background-color:#FFF"| <tex>1</tex>
!style="background-color:#FFF"| <tex>1</tex>
!style="background-color:#FFF"| <tex>1</tex>
!style="background-color:#FFF"| <tex>0</tex>
!style="background-color:#FFF"| <tex>0</tex>
!style="background-color:#FFF"| <tex>0</tex>
!style="background-color:#EEE"| <tex>first</tex>
|-
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>second</tex>
|-
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{z_{sum}}</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>sum</tex>
|-
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{z_{transfer}}</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>transfer</tex>
|}
''transfer'' — перенос в <tex>n + 1</tex>, несимметричный.
''sum'' — сумма по модулю <tex>3</tex>, несимметричная.
==Троичный вычитатель==
Полный троичный одноразрядный вычитатель является неполной тринарной троичной логической функцией, так как в разряде займа только два значения <tex>0</tex> и <tex>1</tex>. Результат имеет длину <tex>1</tex> и <tex>2/3</tex> троичных разряда.
Результат изменяется при перемене мест операндов.
{|align="left" style="width:10cm" border=1
|+
|-align="left"
! <tex>x_1=x</tex>||<tex>2</tex>||<tex>2</tex>||<tex>2</tex>||<tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>x_0=y</tex>||<tex>2</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>transfer</tex>||<tex>1</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>sum</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>2</tex>||<tex>0</tex>|| <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
|}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
В разряде займа не бывает третьего значения троичного разряда <tex>(2)</tex>, так как в «худшем» случае <tex>0_{10} - 2_{10} - 2_{10} = -4_{10} = -11_3</tex>, то есть в старшем разряде «<tex>1</tex>». Единица займа возникает в <tex>9</tex>-ти случаях из <tex>18</tex>.
==Источники информации==
* [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8 Википедия — Некоторые троичные схемы]
* [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80#cite_note-9 Википедия — Различные сумматоры]
Анонимный участник
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Служебная:Сравнение_версий/43006»

Навигация