Изменения
Нет описания правки
Понятно, что эту строку можно описать более компактно на естественном языке, "128 нулей", всего 9 символов.
Можем дать следующее определение. ''Количество информации'', которое несет строка {{---}} это размер архива, полученного сжатием строки каким-то конкретным архиватором (например, [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_LZW [Алгоритм LZW|LZW]]). Но мы по-прежнему можем придумать строку, которая явно несет в себе мало информации, но которую архиватор тем не менее не сожмет.
Еще более сильное определение. ''Количество информации'', которое несет строка {{---}} это размер архива, сжатого максимальным образом, самым лучшим архиватором. Но тогда встает вопрос, почему такой архиватор существует. На самом деле он есть, и в некотором смысле '''колмогоровская сложность''' строки {{---}} это размер наименьшей программы, которая печатает эту строку.
{{Лемма
|statement=
Если <tex>f:\{0,1\}^* \rightarrow N</tex> {{---}} [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%92%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8 [Вычислимые функции|вычислимая функция]], такая, что <tex>\forall x : f(x) \leqslant KS(x)</tex>, тогда <tex>f = O(1)</tex>.
|proof=
Пусть <tex>A(n) = \arg\min \limits_{x} f(x) \geqslant n</tex>, где <tex>n \in N</tex>, тогда <tex>A(n)</tex> {{---}} вычислимая (т.к <tex>f(x)</tex> {{---}} вычислима и ограничена), всюду определенная функция. <br>
