17
правок
Изменения
м
<tex>*</tex><tex> i > x </tex>, <tex> х </tex> "меньше" <tex> i </tex> или <tex> х </tex> "строго подчинен" <tex> i </tex>
тикет
Отсюда ясно, что <tex> f(x) = \bigoplus \limits_{i \preceq x} \alpha_i </tex> <tex> (2) </tex>
Найдем отображение <tex> f \mapsto \alpha</tex> (То есть такое, которое по заданной функции вычисляет значения всех коэффициентов).
<tex>*</tex> <tex>i>x</tex>, <tex>х</tex> "меньше" <tex>i</tex> или <tex>х</tex> "строго подчинен" <tex>i</tex>
{{Теорема
Видно, что <tex> (2) </tex> и <tex> (3) </tex> — это одно и тоже преобразование. Значит, если применить преобразование Мёбиуса к функции, а затем вновь применить то же преобразование к получившейся функции, тогда вновь получим исходную функцию <tex>f</tex>. То есть преобразование Мёбиуса обратно самому себе, иными словами, является инволюцией.
== Источники информации ==
