205
правок
Изменения
м
Пусть <tex>A </tex> и <tex> B </tex> - пути. Тогда пересечение путей <tex>A \land B : (a, b) \in A \land B \Rightarrow (a, b) \in A \land (a, b) \in B</tex>
Нет описания правки
|statement = Определения (1), (2), (3) и (4) эквивалентны.
|proof =
<tex>(1) \Rightarrow (2)</tex> Пусть ребро <tex>x</tex> соединяет вершины <tex>a</tex> и <tex>b</tex>. Пусть граф <tex> G - {x} </tex> - связный. Тогда между вершинами <tex>a</tex> и <tex>b</tex> существует еще один путь, т.е. между вершинами <tex>a</tex> и <tex>b</tex> существуют два реберно не пересекающихся пути. Но тогда ребро <tex>x</tex> не является мостом графа <tex>G</tex>. Противоречие.
